Cours et exercices sur les séries pour prépa HEC



Avec ce cours de 3h30 sur les séries :

  • Tu maîtrises l’ensemble des démonstrations du programme
  • Tu apprends à utiliser les méthodes classiques du chapitre à travers 23 exercices / extraits de sujets de concours
  • Tu t’entraînes à rédiger comme l’attendent les jurys de concours grâce à la correction détaillée du PDF de 70 pages.



En résumé, tu acquiers les bases qui te permettent d’aller plus loin sur les sujets de concours, et d’améliorer la qualité de ton travail personnel en maths.

Ce cours est celui que je donnais à mes élèves avant que l’on attaque d’autres sujets de concours.






Et si tu télécharges le PDF, tu as en bonus :

  • Le conseil mindset pour éviter de tomber dans le « piège du renard et du raisin » (quand on ne le connaît pas, on tombe quasiment tous dedans et on perd de précieuses semaines de travail).
  • Le conseil de productivité totalement contre-intuitif mais qui est à la base d’une prépa HEC réussie et bien vécue.
  • L’extrait de rapport de jury sur les méthodes toutes faites en maths (et mon avis sur comment les utiliser… Tout en prenant du recul dessus pour justement réussir les sujets plus compliqués).



Travaille bien !



Cours gratuit séries pour prépa HEC maths approfondies et appliquées


A] Séries et suites de sommes partielles



1) Cours et démonstrations

Cours suite des sommes partielles prépa HEC
Cours convergence d'une série prépa ECG maths approfondies et appliquées
Cours suite des sommes partielles prépa HEC
Cours convergence d'une série prépa ECG maths approfondies et appliquées



2) Exercices corrigés séries télescopiques

Exercice séries téléscopiques prépa HEC
Exo séries téléscopage prépa ECG prépa ECG maths approfondies et appliquées
Exo séries téléscopiques prépa ECG et ln maths approfondies et appliquées





3) Séries et télescopage : EDHEC ECE 2013 exercice 1

EDHEC ECE 2013 exercice 1 correction








4) Convergence par calcul direct : EDHEC ECE 2015 Problème partie 1

EDHEC ECE 2015 Problème partie 1



5) Reste d'une série

Reste d'une série cours prépa HEC
Reste d'une série cours prépa ECG maths approfondies et appliquées



B] Séries géométriques et dérivées géométriques



1) Cours et démonstrations


Cours démonstration série géométrique et dérivée géométrique prépa HEC




2) Trois exercices classiques sur les séries géométriques en prépa HEC


Exercice convergence série géométrique prépa ECG
Exo convergence d'une série géométrique prépa HEC
Exercice maths séries dérivées géométriques maths approfondies et maths appliquées





C] Séries exponentielles



1) Cours et démonstrations


Cours démonstration maths série exponentielle prépa ECG



2) Trois exercices classiques sur les séries exponentielles en prépa HEC


Exercice série exponentielle prépa ECG
Exo série exponentielle prépa HEC
Exercice séries dérivées exponentielles maths approfondies et maths appliquées




Cours gratuit séries pour prépa ECG maths approfondies et appliquées





A] Conditions nécessaire de convergence



1) Cours et démonstrations


Cours démonstration maths séries  prépa ECG

2) Montrer qu'une série diverge par contraposée


Exercice série prépa ECG




B] Séries à termes positifs

Cette partie B est au programme de 2ème année en maths appliquées et en 1ère année en maths approfondies



1) Cours et démonstrations


Cours démonstration maths série à termes positifs prépa ECG




2) Cours et démonstration séries de Riemann


Cours série de Riemann prépa ECG
Cours série de Riemann prépa HEC




3) Critère de comparaison de séries à termes positifs


 Cours critère de comparaison de séries à termes positifs prépa ECG
Exercice convergence critère de comparaison séries prépa HEC
Exo divergence critère de comparaison séries prépa ECG



Exercice méthode critère de comparaison séries prépa HEC
Exo méthode critère de comparaison séries prépa ECG





4) Critère de négligeabilité de séries à termes positifs


 Cours démonstration critère de négligeabilité de séries de termes positifs prépa HEC
29 Exercice convergence critère de négligeabilité de séries prépa ECG
Exo divergence critère de négligeabilité de séries prépa HEC





5) Critère d'équivalence de séries à termes positifs


Cours démonstration critère d'équivalence de séries de termes général positif prépa HEC
Exercice convergence critère d'équivalence de séries prépa HEC
Exo divergence critère d'équivalence prépa ECG
Exercice test de Riemann prépa HEC




C] Absolue convergence



1) Cours et démonstration série absolument convergente


Cours convergence absolue définition prépa ECG
Démonstration convergence absolue prépa HEC





2) Montrer qu'une série est absolument convergente


Exercice convergence absolue prépa HEC maths appliquées




3) Absolue convergence et trigonométrie (maths approfondies uniquement)


Exercice convergence absolue trigonométrie maths approfondies